放射性衰变是随机的：对于一个不稳定的原子核，没有办法预测它什么时候衰变。每个原子核在每个时间间隔内衰变的概率都相同，而且这个概率不会随时间改变。半衰期描述的是一大群原子核，而不是单个原子。
这个观点把解读随机计数率数据与半衰期与本底辐射中的计算连接起来。
半衰期究竟说明了什么？
假设半衰期是 10 分钟。对于一个原子核，这表示它在 10 分钟内衰变的概率是 50%。这并不表示它会在 10 分钟时衰变，甚至不表示它在这段时间内一定会衰变。
对于非常大的样本，机会互相平均。每 10 分钟大约有一半原子核衰变，所以用半衰期来计算，对一群原子核很有效。
答题时怎样一步步解释？
- 说明什么是随机的： 哪个原子核衰变、什么时候衰变，都无法预测。
- 给出概率的想法： 每个原子核在给定时间内衰变的概率相同。
- 说明什么是可预测的： 原子核很多时，一个半衰期内大约有一半衰变。
- 联系证据： 即使什么都没变，各时间间隔的计数率读数也会有差异。
例题
（虚构数据。）探测器连续五次对一个长寿命放射源计数，每次 1 分钟：52、47、58、49 和 55 次计数。
平均计数： 52 + 47 + 58 + 49 + 55 = 261，261 ÷ 5 = 每分钟 52.2 次计数。
波动说明什么： 读数并不完全相同，但都聚集在 52 左右。两次计数之间，放射源没有任何改变。这种散布，就是随机衰变的样子。
再看一个模型：样本有 400 个原子核，半衰期 5 分钟。对整体的预测是：5 分钟后大约剩 200 个，10 分钟后大约剩 100 个。
实际结果可能是 196 或 207。模型并没有说哪些原子核衰变了。
要留意的错误
错误答案： “这个原子核已经撑过两个半衰期，该轮到它衰变了。”
学生把衰变当成了倒计时。
并没有计时器。已经撑过两个半衰期的原子核，在下一个半衰期内仍然只有 50% 的概率衰变，与新原子核完全一样。它不会变老，也不记得自己的过去。
第二种误解是：只有 4 个原子核的小样本，一个半衰期后必定剩下恰好 2 个。数量这么少，实际结果很可能是 1、3，甚至 4。样本越大，半衰期的预测越准。
自我检测
1. 为什么对同一个放射源，在相等时间内重复计数，会得到不同的数字？
查看答案
衰变是随机的，所以每个时间间隔内衰变的原子核数目会围绕平均值略有变化。放射源和探测器都没有改变。本底辐射也同样随机波动。
2. 某原子核的半衰期为 4 小时，经过 12 小时仍未衰变。它在接下来的 4 小时内衰变的概率是多少？
查看答案
50%。它不记得已经过去的 12 小时，所以概率与任何原子核在一个半衰期内的概率相同。
3. 有学生说：“半衰期能准确告诉我这个原子核什么时候衰变。”请给出正确的说法。
查看答案
半衰期告诉你，大量原子核中一半衰变所需的时间，或计数率减半所需的时间。它不能告诉你某一个原子核什么时候衰变，因为衰变是随机的。
接下来学什么
下一课讲如何把半衰期计算与个人风险的说法区分开：区分模型计算与个人辐射风险建议。
如果准确写出科学解释对你很困难，我们的老师可以在一对一线上物理补习中帮你。你也可以用图形模型与残差探索器，看看真实数据怎样散布在平滑的模型曲线周围。