实地考察的结论应该只声称样本所允许的范围。先写你在样本中发现了什么,再说明它可能适用到哪里,以及什么会改变它。
下面的例子是为教学编写的,没有使用任何真实的调查、地点或结果。
这个错误是什么样子?
一个班级收集了数据,画了整齐的图表,然后写道:“城镇居民更喜欢开车出行。”这句话清楚而自信,但它是关于所有居民的断言,依据却只是某个早上在一栋建筑外取得的数据。
考官会奖励与证据相符并承认局限的结论。结论夸大,往往会在评估部分失分,即使数据收集本身做得很仔细。
原因是什么?
大多数夸大都来自三个习惯。
第一,把百分比当成整个总体的描述。第二,忘了样本是怎么选的,把便利样本当成有代表性的样本。第三,因为一个极端读数破坏了规律就忽略它。
写结论之前用一份简短的检查清单,这三点都能改正。
例题
虚构的研究问题:“人们如何到达 Y 镇的购物中心?”一组学生在某个星期六上午 10 点站在正门,询问到达的人是怎么来的。
样本: 12 人。9 人开车,2 人搭巴士,1 人步行。
夸大的结论:“Y 镇 75% 的人开车出行。”
检查 1,算术对吗? 9 ÷ 12 = 0.75,即样本的 75%。算术没有问题,有问题的是关于整个 Y 镇的断言。
检查 2,样本是怎么选的? 这是便利样本:一个入口、一个时间。它漏掉了在别处购物、在其他时间购物或根本没来的人。
检查 3,样本有多大? 十二人。只要有一个人答案不同,数字就会变动约 8 个百分点,因为 1 ÷ 12 约为 0.083。
相符的结论:“在星期六上午一个入口的 12 位购物者样本中,9 人开车到达。这表明这些购物者中开车很常见。要判断这个规律是否适用于整个城镇,需要在不同时间和地点取得更大的样本。”
相符的版本保留了发现,写出了人数,说明了方法,也指出了怎样才能加强结论。
异常值如何改变结果?
假设这组学生还统计了沿路五个点在十分钟内经过的行人:1、2、2、3 和 12。平均数是 20 ÷ 5 = 4,但中位数是 2。数字 12 是在巴士站旁记录的。
只报告平均数,会让人以为每个点约有四个行人。同时报告两者并解释巴士站的影响,才更诚实。
你可以在实地考察样本与图表规划器和统计与分布探索器里试这些数字,当摘要数字掩盖了极端值时,它们会提醒你。
可重复使用的措辞阶梯
- 太强:“这证明”“所有人”“整个城镇”。
- 更好:“在我的样本中”“这表明”“这些购物者”。
- 加上局限:“在一个时间和地点取得”“只有 12 个回答”。
- 加上下一步:“更大或随机的样本可以检验这一点”。
自我检测
1. 一组学生在一个食堂的队伍里问了 20 名学生是否步行上学,8 人回答是。样本中步行的百分比是多少?写一句谨慎的结论。
显示答案
8 ÷ 20 = 0.4,即样本的 40%。谨慎的写法:“在来自一个食堂队伍的 20 名学生样本中,8 人步行上学,所以这些学生中步行的是少数。”
2. 五个河流宽度读数为 4、5、5、6 和 30 米。求平均数和中位数。哪一个更适合描述典型宽度?为什么?
显示答案
平均数:4 + 5 + 5 + 6 + 30 = 50,50 ÷ 5 = 10 米。中位数:排序后中间的数是 5 米。中位数更适合,因为 30 米的读数把平均数拉高了。先调查这个读数,再决定它代表什么。
3. 为什么“每第十个经过的人”比“看起来友善的人”是更稳妥的方法?
显示答案
固定规则(称为系统抽样,systematic sampling)减少了收集者的个人选择,样本较不容易反映个人偏好。它仍可能漏掉某些人群,所以要写明方法和局限。
接下来
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