柱状图和直方图怎么选？

类别或分开的数值用柱状图，柱之间有空隙。连续数据分组后用直方图，柱之间没有空隙。如果各组组距不相等，纵轴必须是频数密度。

饼图什么时候不适合？

饼图显示的是一个整体中各部分的占比。比较两个人数不同的组时不适合，因为相同的角度可能掩盖不同的个数；类别太多、太小时也难以阅读。

累积频数曲线。在总频数的一半处读取中位数。直方图或饼图无法给出精确的中位数，不过直方图能显示数据集中在哪里。

选择与数据类型和你想回答的问题相配的图表。类别数据适合柱状图和饼图，分组的测量数据适合直方图和累积频数曲线，两个测量变量适合散点图。

这项技能属于数据图表与累积推理。它把直方图、累积频数和散点图串联起来，也帮助你用文字解释自己的选择。

一名学生一个月有 RM240 零用钱。各项金额是：食物 RM120、交通 RM60、储蓄 RM40、其他 RM20。

(a) 哪种图能显示每一项的占比？这个问题问的是一个整体中的占比，所以适合用饼图。

**(b) 求每个扇形的角度。**每个角度 = 金额 ÷ 240 × 360°。

**第 1 步：**食物 120 ÷ 240 × 360 = 180°。

**第 2 步：**交通 60 ÷ 240 × 360 = 90°。

**第 3 步：**储蓄 40 ÷ 240 × 360 = 60°。

**第 4 步：**其他 20 ÷ 240 × 360 = 30°。

**第 5 步，检查：**180 + 90 + 60 + 30 = 360°。

**(c) 要比较这名学生和另一位朋友 RM480 预算的花法，饼图合适吗？**单靠饼图不合适。两个饼一样大，总额就被隐藏了。用以 RM 为单位的柱状图才能显示真实的差别。

最常见的错误是把相同的角度当成相同的个数。

错误答案：“两个饼图里步行的扇形都是 90°，所以两次调查步行的学生人数一样。”

学生忘了两次调查的总人数不同。调查 A 中 40 名学生有 10 名步行，调查 B 中 120 名学生有 30 名步行。两者都是 90°，但 10 ≠ 30。

纠正的办法是看清每个饼图旁边标注的总数，并说明角度表示的是比例而不是个数。第二个常见的误用是：组距不相等时，仍把直方图的柱高画成频数，这会夸大较宽的组。

先试着做，再打开答案。

1. 要显示 30 名学生的睡眠小时数与考试分数之间的关系，你会选哪种图？

显示答案

散点图，因为每名学生提供两个测量值，而你想看它们是否有关联。

2. 在一项 60 名学生的调查中，有 14 名骑脚踏车上学。饼图中“骑脚踏车”扇形的角度是多少？

显示答案

14 ÷ 60 × 360 = 14 × 6 = 84°。

3. 你有 120 通电话的时长，已分组，想求中位数。用哪种图？应读取哪个位置？

显示答案

画累积频数曲线。在 120 ÷ 2 = 第 60 个数据处横向读到曲线，再向下读到时间轴。

用数据图表练习题把整个单元串起来。你也可以回看比较两组分布，看看图表的选择如何影响公平性。百分比基数探索器在把个数换成占比时很有帮助，免计算器演算训练器则支持各种计算。

有些学生认识每一种图，但在压力下还是选错。老师可以问你为什么这样选，并调整你的判断流程，这正是线上一对一数学补习中会发生的事。