距离-时间图上的水平线代表什么？

代表随着时间过去，距离没有变化，所以物体是静止的。斜率为零，对应速度为零。水平线是休息，不是慢速移动。

向下倾斜的线代表什么？

代表离起点的距离在减少，也就是物体正朝起点回来。速度仍然是正数。除非题目问方向，否则速度按斜率的大小计算，不理会正负号。

是的，在同一张图、刻度相同的情况下，线越陡速度越大。如果题目给的图两条坐标轴刻度不同，要格外小心，并始终用数值计算斜率。

在距离-时间图上，线的斜率就是速度。时间在横轴，离起点的距离在纵轴。

这出现在行程题中，要求你从图中求速度、停留或平均速度。它建立在速度单位换算之上。

一名学生从家里骑单车出发。图上的转折点（时间单位为小时，离家距离单位为 km）是：(0, 0)、(0.5, 12)、(1, 12)、(2, 30)。

第一段，0 到 0.5 小时： 距离从 0 增加到 12 km。速度 = 12 ÷ 0.5 = 24 km/h。

第二段，0.5 到 1 小时： 距离保持 12 km。学生静止，所以速度是 0。

第三段，1 到 2 小时： 距离从 12 km 增加到 30 km，1 小时内变化 18 km。速度 = 18 ÷ 1 = 18 km/h。

整个 2 小时的平均速度： 总距离 30 km ÷ 2 小时 = 15 km/h。

检查：平均速度（15）比两段移动速度（24 和 18）都小，这是因为中间休息了，合乎常理。

常见的失误是：对一个不从零开始的线段，直接用终点的距离除以终点的时间。

第三段的错误答案： 30 ÷ 2 = 15 km/h

学生只用了终点。这样得到的是从行程开始算起的平均速度，而不是这一段的速度。

改正的方法是用这一段两个量的变化量：(30 − 12) ÷ (2 − 1) = 18 km/h。求一段的速度永远需要两个点。

先试做，再打开答案核对。

1. 用例题的图，静止那一段的速度是多少 km/h？

查看答案

距离没有变化，所以距离变化为 0。速度 = 0 ÷ 0.5 = 0 km/h。

2. 距离-时间图上的一条直线经过 (2, 10) 和 (6, 34)，距离单位为米，时间单位为秒。求速度。

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距离变化 = 34 − 10 = 24 m。时间变化 = 6 − 2 = 4 s。速度 = 24 ÷ 4 = 6 m/s。

3. 一名跑者用 30 分钟跑出 6 km，休息 10 分钟，再用 40 分钟跑回这 6 km。求整个行程的平均速度（km/h）。

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总路程 = 6 + 6 = 12 km。总时间 = 30 + 10 + 40 = 80 分钟 = 4/3 小时。平均速度 = 12 ÷ 4/3 = 12 × 3/4 = 9 km/h。

接下来，在理解速度-时间图下的面积中，你会看到图下的面积同样有意义。你可以用二次函数结构探索器和图表模型探索器探索图形，再回到单元页面。

如果你在课堂上看得懂图，换了新图却丢了方法，我们的老师可以在数学线上一对一补习中陪你练习新的图。