计算器求出答案之后，考官仍然需要看到你的推理。
复制的屏幕图片，或者一句“用计算器得到”，都无法说明你设定了什么、读了什么、为什么结果合理。
好的记录很简短，但是完整。它是图形计算器结果解读的最后一步。
解题过程应该包含什么？
五个简短的项目就够了。
- 你输入的方程或函数， 用代数写出来，而不是用计算器的记法。
- 窗口或数值表的范围， 让读者知道你看的是哪一段。
- 你用到的功能： 例如两条图像的交点，或一条图像的根。
- 读出的数值， 以及你取的近似精度。
- 一次验证和一句答案， 包括单位。
再加一张标好坐标轴和关键点的简图通常也值得，它能显示你的理解，但它不能代替书面的推理。
例题
一个球在 t 秒后的高度（单位：米）是 h = 20t − 5t²。高度什么时候是 15 米？
方程： 解 20t − 5t² = 15。
设定： 画 y = 20x − 5x² 和 y = 15，取 0 ≤ x ≤ 4，0 ≤ y ≤ 25。第一条图像的转折点在 t = 2，h = 40 − 20 = 20，在窗口之内。
功能与读数： 交点功能给出 x = 1 和 x = 3。
验证： t = 1 时，h = 20 − 5 = 15。t = 3 时，h = 60 − 45 = 15。两者都吻合。
答案： 球的高度在 t = 1 秒（上升时）和 t = 3 秒（下降时）是 15 米。
代数也能验证：5t² − 20t + 15 = 0 化为 t² − 4t + 3 = 0，所以 (t − 1)(t − 3) = 0。
要避免的错误
不充分的解答： “用计算器。t = 1，3。”旁边贴着一张截图。
没有方程，没有窗口，也没有验证，考官无法判断方法是否有效。如果读数是错的，也没有任何东西可以给分。
纠正的方法是写出上面的五个项目。每一项一行清楚的文字就够了，而截图也就不必要了，因为书面过程已经包含了这些信息。
自我检测
1. 对上面的球，求 h = 20 的时刻，并解释结果说明了什么。
显示答案
20t − 5t² = 20 得 t² − 4t + 4 = 0，所以 (t − 2)² = 0，t = 2 只有一个。水平线 h = 20 刚好碰到图像的最高点，所以球恰好一次达到 20 米，就在最高点。
2. 求 h = 10 的时刻，答案取 3 位有效数字，并写出一次验证。
显示答案
20t − 5t² = 10 得 t² − 4t + 2 = 0，所以 t = 2 ± √2。√2 = 1.41421，t = 0.58579 或 3.41421。取 3 位有效数字：t = 0.586 秒和 t = 3.41 秒。验证：t = 3.41421 时，t² = 11.65685，20t − 5t² = 68.2842 − 58.2843 = 10.0。
3. 一个学生对一道二次方程写下“答案：x = 2.6（图像）”。列出缺少的两项内容。
显示答案
下面任意两项：所解的方程、用过的窗口或范围、从图像读取的功能、代入验证，以及说明的精度或单位。考官需要看到方法，也需要看到数字。
接下来学什么？
在综合练习的每一题里，试着写出这五个项目。错题记录与重测队列能帮你追踪自己最常漏掉哪一项。准备好复习整条路线时，请回到单元总览。
清楚的书面过程是一种习惯，有反馈就会进步。一对一线上数学补习的老师可以对你自己的解答给出这样的反馈。