图形计算器结果解读

图形计算器（graphic display calculator）能画出函数图像，找出它与坐标轴或另一条图像的交点，并在屏幕上给出数值。关键技能不是按键，而是决定画什么、判断图像能不能相信，以及写出考官能给分的结果。

图形计算器的使用与 International Mathematics 0607 关系最密切。0580 课程大纲有自己的计算器规定，所以请查看你所考代号的最新大纲，并向考试中心确认允许的计算器型号。

开始之前需要具备什么基础？

你应该能手绘直线和二次函数图像，也能用因式分解或公式解简单的二次方程。如果这部分还不稳，先复习不用计算器的解题策略，因为只有你能判断计算器的输出是否合理，它才有用。

你还需要会按有效数字（significant figures）和小数位（decimal places）取近似值，本单元里会再练习。

一个入门例子

用图像解 x² = x + 6，然后精确地验证。

在 x 从 −5 到 5、y 从 −2 到 12 的窗口里画 y = x² 和 y = x + 6。交点功能给出 x = −2 和 x = 3，交点是 (−2, 4) 和 (3, 9)。

再用代数验证。x² − x − 6 = 0 分解为 (x − 3)(x + 2) = 0，所以 x = 3 或 x = −2。图像和代数一致，你可以把两者都写进解题过程。

各课应该按什么顺序学习？

1. 选择合适的显示窗口：窗口不好，之后每一步都不可靠，所以先学这一课。
2. 识别因窗口不佳而被隐藏的根：认识会误导人的图像长什么样，以及怎么检验。
3. 比较图像解与精确解：判断什么时候读图就够，什么时候必须用代数。
4. 用合适的精度读取数值结果：把一长串小数变成题目要求的精度。
5. 记录计算器辅助的解题方法：写出展示推理的过程，而不是贴一张答案截图。

然后用综合练习检验自己。二次函数结构探索器让你改变系数，观察根和转折点如何移动，对第一到第三课很有帮助。

哪些陷阱最容易让学生中招？

• 相信默认窗口。 标准窗口适合小数字，但不适合大多数考试情境。
• 只找到一个根就停下。 二次函数可以有两个根，第二个可能在屏幕之外。
• 把屏幕读数当成精确值。 像 3.236067977 这样的数只是 1 + √5 的近似值。
• 太早取近似值。 把完整数值带入下一步，最后才取一次近似。
• 只写“用计算器得到”。 分数给的是方法，所以要写出方程、用过的窗口或数值表，以及一次验证。

怎样使用练习？

手边放着计算器做题，但先在纸上写出完整过程，然后才看答案。练习最后有一个部分，把每一类错误指回对应的课。

会操作计算器却不确定该写什么的学生，往往在老师逐行批改自己的解题过程后进步明显。这正是我们的老师在一对一线上数学补习中所做的事。